配套K12重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练*1 理(无答案)

发布于:2021-12-05 18:18:27

小学+初中+高中+努力=大学

重庆市大学城第一中学校高中数学培优补差练* 1 理(无答案)

1.在半径为 3 的球面上有 A 、B 、C 三点,?ABC ? 90 ,BA ? BC ,球心 O 到*面 ABC

的距离是 3 2 ,则 B 、 C 两点的球面距离为 2

()

A、 2?

B、 ?

C、 4 ? 3

D、 ? 3

2.《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图 2,在鳖臑 PABC 中,

PA ⊥*面 ABC, AB⊥BC,且 AP=AC=1,过 A 点分别作 AE 1⊥ PB 于 E、AF⊥PC 于 F,连接 EF

当△AEF 的面积最大时,tan∠BPC 的值是( )

A. 2

B. 2 2

C. 3

D. 3 3

3.将长、宽分别为 4 和 3 的矩形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使二面角 D ? AC ? B 等于 600 ,



A, B,C, D 四点在同一球面上,则该球的体积为( )

A. 500 ? 3

B. 125 ? 6

C.100?

D. 25?

4.右图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两

底长分别为 2 和 4 ,腰长为 2 的等腰梯形,则该几何体的体积


A . 28? 3
C . 28?

()
B . 7? 3
D . 7?

小学+初中+高中+努力=大学

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正视图

侧视图

俯视图
5.8、已知等腰直角三角形 ABC 中,∠B=90°,AC,BC 的中点分别是 D,E, DE 把该三角形折成直二面角,此时斜边 AC 被折成折线 ADC,则∠ADC 等于 () A.150° B.135° C.120° D.100°

6.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, O 是底面 ABCD的中心, E 、 F 分别是 CC1 、 AD 的

中点.那么异面直线 OE 和 FD1 所成角的余弦值为



7.已知正方体外接球的表面积为16? ,那么正方体的棱长等于________。

8. (本小题满分 12 分)
如图,四边形 ABCD为矩形,DA ? *面 ABE , AE ? EB ? BC ? 2 ,BF ? *面 ACE 于点 F ,且点 F 在 CE 上. (Ⅰ)求证: DE ? BE ; (Ⅱ)求四棱锥 E ? ABCD 的体积; (Ⅲ)设点 M 在线段 AB 上,且 AM ? MB , 试在线段 CE 上确定一点 N ,使得 MN // *面 DAE .

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D

C

F

A

M. B

E

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