运输方式选择的多属性决策模型及其算法-精品文档

发布于:2021-08-03 15:12:22

运输方式选择的多属性决策模型及其算法 : From the perspective of shippers, this paper chooses the five factors of transportation cost, transportation time, transportation risk, transportation convenience and transportation punctuality as the evaluation index of shipper's choice of transportation mode and establishes the multi-attribute decision model, and ELECTRE-I method to solve. The model and the solution method are simple and feasible, which can provide reference for the shipper to choose the mode of freight and the formulation of the relevant policies of transport enterprises. 1 文献综述 多属性决策在运输方式选择中的应用方面, 国内外的学者研 究并不多。陈农详细阐述了各运输方式的经济成本、风险成本以 及碳排放量的定义以及计量方法,并从行为的角度出发,将运输 方式选择行为可以用多属性决策理论做决策, 最后建立运输方案 选择的多属性决策模型。罗俊从货运行为分析的角度,以货运利 益相关者的视角出发,分析了托运人的偏好值,建立了基于风险 偏好的货物运输方式选择行为多属性决策模型,并用改进的 ELECTRE-II 法对多属性行为决策模型求解。 2 模型的构建 2.1 决策单元与决策方案 在运输方式选择的决策中, 托运人作为决策者以及所需托运 的货物一起构成该决策模型的决策单元。决策方案是决策的对 象,各个备选方案的集合用集合 A 来表示,Ai(i∈M)表示备选 方案,假设方案集有 m 个方案,则 假设决策方案中有 n 个属性,决策方案属性集可表示为 X={X1,X2,…,Xn}; 则决策矩阵 X 可表示为用备选方案 Ai 的 Xj 属性的评价值 xij 表示该方案。则决策矩阵 X 可表示为 2.2 决策体系 多属性决策模型的决策体系包括属性量化取值及属性偏好 权重设定两方面。 ?τ 诙ㄐ允粜裕?可构建定性等级量化表,将定性属性转化 为区间标度(如在 1~9 之间取值),以量化属性值。此外,根 据不同的属性对方案度量时, 将各个属性上的评价进行集结的方 法有特征向量法、最小加权法和信息熵法三种,本文选取的是熵 权法。 如果货物运输方式有个属性,其属性权重向量为: 2.3 决策的效用函数 托运人的行为偏好是由效用来表示的, 效用的本质是对偏好 的量化。如果各个属性之间相互独立,则决策方案 Ai 的效用函 数可表示为 其中 U(Ai)是决策方案 Ai 的效用函数;ω j 是属性 Xj 的 权重,且 ω j,rij 是 xij 进行归一化后的结果。U(Ai)的函数 值越大,就表示决策方案 Ai 越优。 3 模型求解――ELECTRE-I 算法 ELECTRE-I 是 ELECTRE 法中针对多属性决策问题中选择问题 的算法,该算法的求解过程主要分为两个部分:级别优先关系的 建立和利用级别优先关系进行方案排序。 ELECTRE-I 方法的具体计算过程可写成下面的算法形式: 步骤 1: 决策矩阵规范化: 每个标准化决策矩阵 R 中的标准化值 rij 计算为 步骤 2:规范加权决策矩阵,V=RW,其中 W=diag(ω 1, ω 2,…ω m) 步骤 3:确定一致集与矛盾集:对于方案集中的每一对方案 Ak 和 Al (k, l=1, 2, …, m 且 k≠l) , 属性集 J={j|j=1, 2, …n} 被划分成两个不相交的子集 Ckl 和 Dkl,Ckl 由 Ak 不劣于 Al 的 属性组成,称为一致集;Dkl 由 Ak 劣于 Al 的属性组成,称为矛 盾集,即 Ckl 的补集。 步骤 4:构造一致矩阵:采用一致性指标来度量一致集的相 对值。指标体现了方案 Ak 关于方案 Al 的相对重要性。C=[ckl], k≠l,式中,一致性指标 x 步骤 5:构造矛盾矩阵:D=[dkl],k≠l 其中 被称为矛盾性指标,它反映了 Ak 方案劣于方案 Al 的程度。 其中 0?燮 dkl?燮 1;dkl 的值越大则表明方案 Ak 相对于方案 Al 占优程度越大。 步骤 6:确定一致占优矩阵 F:该矩阵将借助于一致性指数 的阈值 α 来确定,只有当一致性指数超过阈值 α ,即 ckl?叟 α ,方案 Ak 才有可能支配 A1。其中 基于这个阈值,可构造一个 Boole 矩阵 F,矩阵元索被定义 为:若 ckl?叟 α ,则 fkl=1,否则为 0。这里,每一个矩阵中 的元素 l 都代表了一个方案对另一个方案的占优。 步骤 7:确定矛盾占优矩阵 G:与一致矩阵的构造方法相似,是以矛 盾性指数的阈值 β 为基础。其中 可构造 Boole 矩阵 G, 其矩阵元素被定义为: 若 dkl?燮 β , 则 fkl=1,否则为 0。同样地,每一个矩阵中的元素 1 都代表了 一个方案对另一个方案的劣势。 步骤 8:确定集成占优矩阵 E;该矩阵是和一致占优矩阵 F 与矛盾占优矩阵 G 的交。其矩阵元素被定义为: 步骤 9:筛选,剔除不合适的方案:根据 ELECTRE-I 方法的 筛选结果,在集成占优矩阵 E 中,可随意删除任何含有元素 1 的 列,同时该方案被排除。 4 算例 托运人需要从法国土耳运输一批物料到中国天津, 物料重量 为 3736kg,可供托运人选择的方案有四个,普通空运、海运整

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