运输方式选择的多属性决策模型及其算法

发布于:2021-06-18 13:04:39

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 运输方式选择的多属性决策模型及其算法 作者:王多姿 来源:《价值工程》2018 年第 02 期 摘要:本文从托运人的角度出发,选择运输成本、运输时间、运输风险、运输便捷性、运 输准时性五个方面的因素作为托运人选择运输方式的评价指标,建立运输方式选择的多属性决 策模型,并用 ELECTRE-I 法求解。所构建的模型及求解方法简单易行、可操作性强,可为托 运人选择货运方式及运输企业相关政策的制定提供参考。 Abstract: From the perspective of shippers, this paper chooses the five factors of transportation cost, transportation time, transportation risk, transportation convenience and transportation punctuality as the evaluation index of shipper's choice of transportation mode and establishes the multi-attribute decision model, and ELECTRE-I method to solve. The model and the solution method are simple and feasible, which can provide reference for the shipper to choose the mode of freight and the formulation of the relevant policies of transport enterprises. 关键词:运输方式;选择;多属性决策;ELECTRE-I 法 Key words: transportation mode;selection;multi-attribute decision making;ELECTRE-I method 中图分类号:U116 文献标识码:A 文章编号:1006-4311(2018)02-0199-03 1 文献综述 多属性决策在运输方式选择中的应用方面,国内外的学者研究并不多。陈农详细阐述了各 运输方式的经济成本、风险成本以及碳排放量的定义以及计量方法,并从行为的角度出发,将 运输方式选择行为可以用多属性决策理论做决策,最后建立运输方案选择的多属性决策模型。 罗俊从货运行为分析的角度,以货运利益相关者的视角出发,分析了托运人的偏好值,建立了 基于风险偏好的货物运输方式选择行为多属性决策模型,并用改进的 ELECTRE-II 法对多属性 行为决策模型求解。 2 模型的构建 2.1 决策单元与决策方案 在运输方式选择的决策中,托运人作为决策者以及所需托运的货物一起构成该决策模型的 决策单元。决策方案是决策的对象,各个备选方案的集合用集合 A 来表示,Ai(i∈M)表示 备选方案,假设方案集有 m 个方案,则 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 假设决策方案中有 n 个属性,决策方案属性集可表示为 X={X1,X2,…,Xn}; 则决策矩阵 X 可表示为用备选方案 Ai 的 Xj 属性的评价值 xij 表示该方案。则决策矩阵 X 可表示为 2.2 决策体系 多属性决策模型的决策体系包括属性量化取值及属性偏好权重设定两方面。 对于定性属性,可构建定性等级量化表,将定性属性转化为区间标度(如在 1~9 之间取 值),以量化属性值。此外,根据不同的属性对方案度量时,将各个属性上的评价进行集结的 方法有特征向量法、最小加权法和信息熵法三种,本文选取的是熵权法。 如果货物运输方式有个属性,其属性权重向量为: 2.3 决策的效用函数 托运人的行为偏好是由效用来表示的,效用的本质是对偏好的量化。如果各个属性之间相 互独立,则决策方案 Ai 的效用函数可表示为 其中 U(Ai)是决策方案 Ai 的效用函数;ωj 是属性 Xj 的权重,且 ωj,rij 是 xij 进行归一 化后的结果。U(Ai)的函数值越大,就表示决策方案 Ai 越优。 3 模型求解——ELECTRE-I 算法 ELECTRE-I 是 ELECTRE 法中针对多属性决策问题中选择问题的算法,该算法的求解过程 主要分为两个部分:级别优先关系的建立和利用级别优先关系进行方案排序。 ELECTRE-I 方法的具体计算过程可写成下面的算法形式: 步骤 1: 决策矩阵规范化: 每个标准化决策矩阵 R 中的标准化值 rij 计算为 步骤 2:规范加权决策矩阵,V=RW,其中 W=diag(ω1,ω2,…ωm) 步骤 3:确定一致集与矛盾集:对于方案集中的每一对方案 Ak 和 Al(k,l=1,2,…,m 且 k≠l),属性集 J={j|j=1,2,…n}被划分成两个不相交的子集 Ckl 和 Dkl,Ckl 由 Ak 不劣于 Al 的属性组成,称为一致集;Dkl 由 Ak 劣于 Al 的属性组成,称为矛盾集,即 Ckl 的补集。 步骤 4:构造一致矩阵:采用一致性指标来度量一致集的相对值。指标体现了方案 Ak 关 于方案 Al 的相对重要性。C=[ckl],k≠l,式中,一致性指标 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn x 步骤 5:构造矛盾矩阵:D=[dkl],k≠l 其中 被称为矛盾性指标,它反映了 Ak 方案劣于方案 Al 的程度。其中 0?燮 dkl?燮 1;dkl 的 值越大则表明方案 Ak 相对于方案 Al 占优程度越大。 步骤 6:确定一致占优矩阵 F:该矩阵将借助于一致性指数的阈值 α 来确定,只有当一致 性指数超过阈值 α,即 ckl?叟 α,方案 Ak 才有可能支配 A1。其中 基于这个阈值,可构造一个 Boole

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