七年级数学下册期末复*二实数*题新人教版

发布于:2021-10-25 03:08:38

期末复*(二)
各个击破 命题点 1 *方根、立方根、算术*方根的意义 【例 1】 下列说法中错误的是(A) A.0 没有*方根

实数

B. 225的算术*方根是 15 C.任何实数都有立方根 D.(-9)2 的*方根是±9
【方法归纳】 求一个数的*方根、算术*方根以及立方根时,首先应对该数进行化简,然后结合它们的意义 求解.只有非负数才有*方根和算术*方根,而所有实数都有立方根,且实数与其立方根的符号一致. 1.(日照中考) 4的算术*方根是(C) A.2 B.±2

C. 2
2.求下列各数的*方根: 25 (1) ; 49 5 解:± . 7 1 (2)2 ; 4 3 解:± . 2 (3)(-2) . 解:±2. 3.求下列各式的值: 3 (1) -64; 解:-4. 3 (2)- 0.216. 解:-0.6.
2

D.± 2

命题点 2 实数的分类 【例 2】 把下列各数分别填入相应的数集里. - π 22 3 3 ,- , 7, -27,0.324 371,0.5, 9,- 0.4, 16,0.808 008 000 8… 3 13

π 3 (1)无理数集合:{- , 7, 9,- 0.4,0.808 008 000 8…,…}; 3 22 3 (2)有理数集合:{- , -27,0.324 371,0.5, 16,…}; 13 22 (3)分数集合:{- ,0.324 371,0.5,…}; 13

π (4)负无理数集合:{- ,- 0.4,…}. 3 π 3 【方法归纳】 我们学过的无理数有以下类型:π , 等含π 的式子; 2, 3等开方开不尽的数;0.101 001 3 3 000 1…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点,不能只根据外形进行判断,如误认为 -27是无理数. 4.(呼和浩特中考)下列实数是无理数的是(C) A.-1 B.0

C.π

D.

1 3

·· 2 3 5.实数-7.5, 15,4, 8,-π ,0.15, 中,有理数的个数为 a,无理数的个数为 b,则 a-b 的值为(B) 3

A.2 C.4

B. 3 D. 5

6.把下列各数分别填入相应的集合中: 2 22 3 +17.3,12,0,π ,-3 , ,9.32%,- 16,-25. 3 7 2 22 (1)有理数集合:{+17.3,12,0,-3 , ,9.32%,-25,…}; 3 7 3 (2)无理数集合:{π ,- 16,…}; 2 22 (3)分数集合:{+17.3,-3 , ,9.32%,…}; 3 7 (4)整数集合:{12,0,-25,…}. 命题点 3 实数与数轴 【例 3】 在如图所示的数轴上,AB=AC,A,B 两点对应的实数分别是 3和-1,则点 C 所对应的实数是(D)

A.1+ 3 B.2+ 3 C.2 3-1 D.2 3+1
【思路点拨】 由题意得 AB= 3-(-1)= 3+1,所以 AC= 3+1.所以 C 点对应的实数为 3+( 3+1), 计算即可. 【方法归纳】 实数与数轴上的点一一对应.求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边的数;求较小的 数就用较大的数减去两点间的距离;求较大的数就用较小的数加上两点间的距离. 7.(曲靖中考)实数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是(A)

A.|a|<|b| C.a<-b

B.a>b D.|a|>|b|

8.(金华中考)如图,数轴上的 A,B,C,D 四点中,与数- 3表示的点最接*的是(B)

A.点 A C.点 C
命题点 4 实数的性质与运算

B.点 B D.点 D

【例 4】 计算:| 2- 3 |-(2 2-3 3). 【思路点拨】 先去绝对值符号和括号,然后利用加法的交换律、结合律、分配律计算. 【解答】 原式= 3- 2-2 2+3 3 =(1+3) 3+(-1-2) 2 =4 3-3 2. 【方法归纳】 根据绝对值的性质,先判断绝对值里面的数与 0 的大小,然后去掉绝对值符号.括号前是“-” 号的,去掉“-”号与括号,括号里面的每一项都要改变符号.如果被开方数相同,则利用加法的分配律,将系数 相加减,被开方数以及根号不变. 9.下列各组数中互为相反数的是(A)

A.-2 与 (-2)2 C.2 与(-2)2
10.化简 2- 2(1- 2)的结果是(A) A.2 B.-2

B.-2 与 -8 D.|- 2|与 2

3

C. 2

D.- 2

3 3 11.计算: 512- 81+ -1. 解:原式=8-9-1=-2. 整合集训 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(内江中考)9 的算术*方根是(C)

A.-3

B.±3

C.3

D. 3

2.下列说法错误的是(B) A.实数包括有理数和无理数 B.有理数是有限小数 C.无限不循环小数是无理数 D.数轴上的点与实数一一对应 3.下列各式错误的是(C)

A. 0.008=0.2

3

3

B.
3

1 1 - =- 27 3

C. 121=± 11

D. -106=-102

4.(漯河校级月考)有一个数轴转换器,原理如图所示,则当输入的 x 为 64 时,输出的 y 是(B)

A.8

B.2 2

C.2 3

D.18

5.(淮安中考)如图,数轴上 A,B 两点表示的数分别为 2和 5.1,则 A,B 两点之间表示整数的点共有(C)

A.6 个 C.4 个

B.5 个 D.3 个

6.(毕节中考)估计 6+1 的值在(B) A.2 到 3 之间 B.3 到 4 之间 C.4 到 5 之间 D.5 到 6 之间 3 2 2 7.在 x, x, x +1, (-x) 中,一定有意义的有(B)

A.4 个 C.2 个

B.3 个 D.1 个

3 3 8.若 a+ b=0,则 a 与 b 的关系是(C)

A.a=b=0 C.a 与 b 互为相反数
2

B.a 与 b 相等 D.a=
1 b

9.已知实数 x,y 满足 x-2+(y+1) =0,则 x-y 等于(A) A.3 B.-3 C.1 D.-1 10.(曲周县校级月考)一个自然数的算术*方根是 a,则下一个自然数的算术*方根是(A)

A. a2+1 C.a+1

B. a+1 D. a+1

二、填空题(每小题 4 分,共 20 分) 11.比较大小:(1) 3< 5;(2)-5>- 26;(3)3 2>2 3(填“>”或“<”). 12.3.14-π 的相反数是π -3.14,绝对值是π -3.14. 13.若 x+2=2,则 2x+5 的*方根是±3. 14.(安陆市期中)已知 36=x, y=3,z 是 16 的算术*方根,则 2x+y-5z 的值为 1. 15.对于任意不相等的两个数 a,b,定义一种运算※如下:a※b= a+b 3+ 2 1 ,如 3※2= = 5.那么 12※4= . a-b 3-2 2

三、解答题(共 50 分) 16.(8 分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号内. 2 22 -6,π ,- ,-|-3|, ,-0.4,1.6, 6,0,1.101 001 000 1…. 3 7 (1)整数:{-6,-|-3|,0,…}; 2 (2)负分数:{- ,-0.4,…}; 3 (3)无理数:{π , 6,1.101 001 000 1…,…}. 17.(15 分)计算: (1)2 5-5 5+3 5; 解:原式=(2-5+3) 5 =0.

(2) 3+1+3+|1- 3|; 解:原式= 3+4+ 3-1 =2 3+3. 3 3 (3) 25- -1+ 144+ -64. 解:原式=5+1+12-4 =14. 18.(10 分)求下列各式中的 x 的值: 2 (1)25(x-1) =49; 49 2 解:化简得(x-1) = . 25 7 ∴x-1=± . 5 12 2 ∴x= 或 x=- . 5 5 (2)64(x-2) -1=0. 1 3 解:化简得(x-2) = . 64 1 ∴x-2= . 4 9 ∴x= . 4 19.(8 分)已知|x|<3π ,x 是整数,求 x 的值,并写出求得的数的积的*方根. 解:∵|x|<3π ,x 是整数, ∴满足条件的 x 有±9,±8,±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0. ∴这些数的积为 0, ∴积的*方根为 0.
3

20.(9 分)已知:M= 的值. 解:由题意,得

a-b

a+b+3是 a+b+3 的算术*方根,N=

a-2b+2

a+6b是 a+6b 的算术*方根,求 M·N

? ? ?a-b=2, ?a=4, ? 解得? ?a-2b+2=2. ?b=2. ? ?

∴M= a+b+3= 4+2+3= 9=3, N= a+6b= 4+6×2= 16=4. 于是 M·N=3×4=12.


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