高中数学北师大版选修1-1课时作业3.2.1 导数的概念 Word版含解析

发布于:2021-08-03 14:50:09

选修 第三章§课时作业 一、选择题 .在′()=中,Δ不可能( ) . 小于 . 大于 . 大于或小于 . 等于 解析:由导数定义知 Δ 只是无限趋*于,故选. 答案: .′(-) .设()在=处可导,则等于( ) .-′() .′() .′() 解析: =- =-=-′(). 答案: .设函数()在点附*有定义,且(+Δ)-()=Δ+(Δ)(,为常数),则( ) . ′()=- . ′()=- . ′()= . ′()= 解析:∵(+Δ)-()=Δ+(Δ), ∴=+Δ. ∴= (+Δ). ∴′()=. 故选. 答案: .一物体的运动方程是=(为常数),则该物体在=时的瞬时速度是( ) .- . . 解析:∵==Δ+, ∴=. 答案: 二、填空题 .过曲线=上两点(),()的割线的斜率为. 解析:由*均变化率的几何意义知==. 答案: .已知()=,则=. 解析:令-=Δ,则=+Δ, = ===-. 答案:- .已知()=,且′()=-,则()=. 解析:∵()=, ∴′()= ===-. 又′()=-,∴-=-. ∴=±.∴()==±. 答案:± 三、解答题 .已知函数()=(\\((),≥+,<)) ,求′()·′(-)的值. 解:当=时,= ==. 由导数的定义,得′()==. 当=-时,= ==Δ-. 由导数的定义,得′(-)= (Δ-)=-. 所以′()·′(-)=×(-)=-. .高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度(单位:)与起跳后的时间(单位:)之间的 关系式为()=-++,求运动员在= 时的瞬时速度,并解释此时的运动状况. 解:令=,Δ为增量. 则 = = =-(+Δ)+. ∴=[-(+Δ)+]=, 即运动员在= 时的瞬时速度为 . 说明运动员处于跳水运动中离水面最高点处.

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